V matematike a štatistike Základné štatistické koncepty pre financie Dôkladné pochopenie štatistík je zásadne dôležité, aby nám pomohlo lepšie porozumieť financiám. Štatistické koncepty navyše môžu investorom pomôcť monitorovať, kovariancia je mierou vzťahu medzi dvoma náhodnými premennými. Metrika hodnotí, do akej miery - do akej miery - sa premenné menia spoločne. Inými slovami, ide v podstate o mieru rozptylu medzi dvoma premennými. Metrika však neposudzuje závislosť medzi premennými.
Na rozdiel od korelačného koeficientu sa kovariancia meria v jednotkách. Jednotky sa počítajú vynásobením jednotiek dvoch premenných. Rozptyl môže nadobúdať akékoľvek kladné alebo záporné hodnoty. Hodnoty sa interpretujú takto:
- Pozitívna kovariancia : Označuje, že dve premenné majú tendenciu pohybovať sa rovnakým smerom.
- Negatívna kovariancia : Ukazuje, že dve premenné majú tendenciu pohybovať sa v opačnom smere.
Financie Financie Články Financie Financie sú koncipované ako príručky pre samoštúdia, vďaka ktorým sa budete učiť dôležité finančné koncepty online vlastným tempom. Prechádzajte stovky článkov! , tento koncept sa primárne používa v teórii portfólia. Jednou z najbežnejších aplikácií v teórii portfólia je diverzifikácia Diverzifikácia Diverzifikácia je technika prideľovania zdrojov alebo kapitálu portfólia rôznym investíciám. Cieľom diverzifikácie je metóda zmierňovania strát pomocou kovariancie medzi aktívami v portfóliu. Nesystematické riziko možno čiastočne eliminovať výberom prvkov, ktoré navzájom nevykazujú vysokú pozitívnu kovarianciu.
Kurz Finance's Math for Corporate Finance Course skúma koncepty finančnej matematiky požadované pre finančné modelovanie. Čo je finančné modelovanie Finančné modelovanie sa vykonáva v programe Excel na predpovedanie finančnej výkonnosti spoločnosti. Prehľad toho, čo je finančné modelovanie, ako a prečo zostaviť model.
Vzorec pre kovarianciu
Kovariančný vzorec je podobný ako vzorec pre koreláciu a zaoberá sa výpočtom údajových bodov z priemernej hodnoty v množine údajov. Napríklad kovarianciu medzi dvoma náhodnými premennými X a Y možno vypočítať pomocou nasledujúceho vzorca (pre populáciu):
Pre vzorkovú kovarianciu je vzorec mierne upravený:
Kde:
- X i - hodnoty premennej X
- Y j - hodnoty premennej Y
- X̄ - priemer (priemer) premennej X.
- Ȳ - priemer (priemer) Y-premennej
- n - počet údajových bodov
Kovariance vs. korelácia
Kovariancia a korelácia primárne hodnotia vzťah medzi premennými. Najbližšou analógiou k vzťahu medzi nimi je vzťah medzi odchýlkou a štandardnou odchýlkou Štandardná odchýlka Z hľadiska štatistík je štandardná odchýlka súboru údajov mierou veľkosti odchýlok medzi hodnotami obsiahnutých pozorovaní.
Kovariancia meria celkovú variáciu dvoch náhodných premenných z ich očakávaných hodnôt. Pomocou kovariancie môžeme iba odhadnúť smer vzťahu (či majú premenné tendenciu pohybovať sa v tandeme alebo vykazujú inverzný vzťah). Neznamená to však silu vzťahu ani závislosť medzi premennými.
Na druhej strane korelácia meria silu vzťahu medzi premennými. Korelácia je zmenšená miera kovariancie. Je bezrozmerný. Inými slovami, korelačný koeficient je vždy čistá hodnota a nemeria sa v žiadnych jednotkách.
Vzťah medzi týmito dvoma konceptmi možno vyjadriť pomocou nasledujúceho vzorca:
Kde:
- ρ (X, Y) - korelácia medzi premennými X a Y
- Cov (X, Y) - kovariancia medzi premennými X a Y
- σ X - štandardná odchýlka premennej X
- σ Y - štandardná odchýlka premennej Y
Príklad kovariancie
John je investor. Jeho portfólio sleduje predovšetkým výkonnosť indexu S&P 500 a John chce pridať akcie spoločnosti ABC Corp. Pred pridaním akcií do svojho portfólia chce posúdiť smerový vzťah medzi akciami a indexom S&P 500.
John nechce zvyšovať nesystematické riziko svojho portfólia. Nemá teda záujem vlastniť v portfóliu cenné papiere, ktoré majú tendenciu ísť rovnakým smerom.
John môže vypočítať kovarianciu medzi zásobami spoločností ABC Corp. a S&P 500 podľa nasledujúcich krokov:
1. Získajte údaje.
Najprv získa čísla pre akcie spoločnosti ABC Corp. a S&P 500. Získané ceny sú zhrnuté v nasledujúcej tabuľke:
2. Vypočítajte priemerné (priemerné) ceny pre každé aktívum.
3. Pre každý cenný papier vyhľadajte rozdiel medzi každou hodnotou a priemernou cenou.
4. Vynásobte výsledky získané v predchádzajúcom kroku.
5. Pomocou čísla vypočítaného v kroku 4 nájdite kovarianciu.
V takom prípade pozitívna kovariancia naznačuje, že cena akcií a indexu S&P 500 sa zvyknú pohybovať rovnakým smerom.
Dodatočné zdroje
Finance ponúka analytika finančného modelovania a oceňovania (FMVA) ™. Certifikácia FMVA®. Pripojte sa k viac ako 350 600 študentom, ktorí pracujú pre spoločnosti ako Amazon, JP Morgan a Ferrari, pre tých, ktorí chcú posunúť svoju kariéru na vyššiu úroveň. Ak sa chcete vzdelávať a napredovať vo svojej kariére, budú vám užitočné nasledujúce finančné zdroje:
- Investovanie: Sprievodca pre začiatočníkov Investovanie: Sprievodca pre začiatočníkov Sprievodca investovaním do financií pre začiatočníkov vás naučí základné informácie o investovaní a o tom, ako začať. Získajte informácie o rôznych stratégiách a technikách obchodovania a o rôznych finančných trhoch, do ktorých môžete investovať.
- Negatívna korelácia Negatívna korelácia Negatívna korelácia je vzťah medzi dvoma premennými, ktoré sa pohybujú opačným smerom. Inými slovami, keď sa premenná A zvyšuje, premenná B klesá. Negatívna korelácia je tiež známa ako inverzná korelácia. Pozrite si príklady, tabuľky a
- Riziko a návratnosť Riziko a návratnosť Pri investovaní sú riziko a návratnosť vysoko korelované. Zvýšená potenciálna návratnosť investícií zvyčajne ide ruka v ruke so zvýšeným rizikom. Medzi rôzne typy rizík patrí projektové riziko, odvetvové riziko, konkurenčné riziko, medzinárodné riziko a trhové riziko.
- Riadenie rizík Riadenie rizík Riadenie rizík zahŕňa identifikáciu, analýzu a reakciu na rizikové faktory, ktoré tvoria súčasť života podniku. Spravidla sa to robí s
