Neustále zložený výnos je to, čo sa stane, keď sa vypočíta úrok z investície a reinvestuje sa späť na účet po nekonečný počet období. Úrok sa počíta z výšky istiny a úroku akumulovaného za dané obdobia a reinvestovaného späť do hotovostného zostatku.
Pravidelné zloženie sa počíta v konkrétnych časových intervaloch, ako sú mesačné, štvrťročné, polročné a ročné obdobia. Priebežné zloženie je extrémnym prípadom tohto typu zloženia, pretože počíta úrok za nekonečný počet období, a nie za predpokladu konkrétneho počtu období. Rozdiel medzi úrokom získaným tradičnou metódou zloženia a metódou kontinuálneho zloženia môže byť významný.
Ročné zloženie vs. priebežne zložený výnos
Investori vypočítavajú úrok alebo mieru návratnosti Miera návratnosti Miera návratnosti (ROR) je zisk alebo strata investície v priebehu časového obdobia, ktoré je súbežne s počiatočnými nákladmi investície vyjadrené v percentách. Táto príručka učí najbežnejšie vzorce ich investícií pomocou dvoch hlavných techník: ročné zloženie a kontinuálne zloženie.
Ročné zloženie
Ročné zloženie znamená, že návratnosť investície sa počíta každý rok a líši sa od jednoduchého úroku. Pri ročnej metóde zloženia sa používa tento vzorec:
Spolu = [Istina x (1 + Úroky)] ^ Počet rokov
Návratnosť investície sa získa odpočítaním istiny od celkových výnosov získaných pomocou vyššie uvedeného vzorca.
Predpokladajme, že spoločnosť ABC investovala 10 000 dolárov do nákupu finančného nástroja a miera návratnosti je 5% za dva roky. Preto je úrok získaný z investície spoločnosti ABC za dvojročné obdobie nasledovný:
= [10 000 x (1 + 0,05) ^ 2
= (10 000 x 1,1025)
= 11 025 - 10 000
= 1 025 dolárov
Preto spoločnosť ABC získala úrok 2 025 dolárov zo svojej investície 10 000 dolárov počas dvoch rokov.
Priebežne zložený návrat
Na rozdiel od ročného zloženia, ktoré zahŕňa konkrétny počet období, je počet období použitých na kontinuálne zloženie nekonečne veľa. Namiesto použitia počtu rokov v rovnici používa spojité zloženie exponenciálnu konštantu na vyjadrenie nekonečného počtu období. Vzorec pre istinu plus úroky je nasledovný:
Spolu = Istina xe ^ (Úroky x Roky)
Kde:
- e - exponenciálna funkcia, ktorá sa rovná 2,71828.
Na vyššie uvedenom príklade spoločnosti ABC možno návratnosť investícií pri použití súvislého zloženia vypočítať takto:
= 10 000 x 2,71828 ^ (0,05 x 2)
= 10 000 x 1,1052
= 11 052 dolárov
Úrok = 11 052 - 10 000 dolárov
= 1 052 dolárov
Rozdiel medzi návratnosťou investícií Návratnosť investícií (ROI) Návratnosť investícií (ROI) je ukazovateľ výkonnosti používaný na hodnotenie návratnosti investície alebo na porovnanie efektívnosti rôznych investícií. pri použití kontinuálneho zloženia je ročné zloženie 27 dolárov (1 052 - 1 025 dolárov).
Denné, mesačné, štvrťročné a polročné zloženie
Okrem ročných a nepretržitých metód zostavovania úrokov je možné úroky kombinovať aj v rôznych časových intervaloch, ako sú denné, mesačné, štvrťročné a polročné.
Na ilustráciu zloženia v rôznych časových intervaloch berieme počiatočnú investíciu vo výške 1 000 USD, ktorá spláca úrokovú sadzbu. Úroková sadzba Úroková sadzba sa vzťahuje na sumu účtovanú veriteľom dlžníkovi za akúkoľvek formu zadaného dlhu, ktorá sa všeobecne vyjadruje ako percento z hodnoty dlhu. principál. 8%.
Denné zloženie
Vzorec pre denné zloženie je nasledovný:
= Istina x (1 + Úroky / 365) ^ 365
= 1 000 x (1 + 0,08 / 365) ^ 365
= 1 000 x (1 + 0,00022) ^ 365
= 1 000 x (1 00022) ^ 365
= 1 000 x 1,0836
= 1 083,60 dolárov
Mesačné zloženie
Vzorec pre mesačné intervaly je nasledovný:
= Istina x (1 + Úroky / 12) ^ 12
= 1 000 x (1 + 0,08 / 12) ^ 12
= 1 000 x [1 + 0,0067) ^ 12
= 1 000 x (1,0067) ^ 12
= 1 000 x (1 083)
= 1 083,00 dolárov
Štvrťročné zloženie
Vzorec pre štvrťročné zloženie je nasledovný:
= Istina x (1 + úrok / 4) ^ 4
= 1 000 x (1 + 0,08 / 4) ^ 4
= 1 000 x (1 + 0,02) ^ 4
= 1 000 x (1,02) ^ 4
= 1 000 x 1,0824
= 1 082,40 dolárov
Polročné zloženie
Vzorec pre polročné zloženie je nasledovný:
= Istina x (1 + úrok / 2) ^ 2
= 1 000 x (1 + 0,08 / 2) ^ 2
= 1 000 x (1 + 0,04) ^ 2
= 1 000 x (1,04) ^ 2
= 1 000 x 1,0816
= 1 081,60 dolárov
Záver o kombinovaných intervaloch
Z vyššie uvedených výpočtov môžeme vyvodiť záver, že všetky intervaly vytvárajú takmer rovnaký úrok, ale s malými obmenami. Napríklad štvrťročné zloženie vytvára úrok 82,40 USD, čo je o niečo viac ako úrok produkovaný polročným zložením 81,60 USD.
Mesačná sadzba tiež prináša úrok 83 USD, čo je o niečo viac ako úrok produkovaný štvrťročnými sadzbami 82,40 USD. Denné zloženie prinesie vyšší úrok 83,60 USD, čo je o niečo viac ako úrok pri mesačných sadzbách 82,60 USD.
Z vyššie uvedeného vzoru tiež môžeme povedať, že intervaly zloženia s malým úrokom vytvárajú vyššie úrokové sadzby v porovnaní s intervalmi s veľkým zložením.
Dôležitosť nepretržitého miešania
Kontinuálne zloženie ponúka rôzne výhody oproti jednoduchému úroku. Jednoduchý úrok. Jednoduchý úrokový vzorec, definícia a príklad. Jednoduchý úrok je výpočet úroku, ktorý nezohľadňuje účinok zloženia. V mnohých prípadoch sa úroky zlučujú s každým určeným obdobím pôžičky, ale v prípade jednoduchého úroku nie. Výpočet jednoduchého úroku sa rovná sume istiny vynásobenej úrokovou mierou vynásobenej počtom období. a pravidelné zloženie. Medzi výhody patrí:
1. Neustále reinvestujte zisky
Jednou z výhod kontinuálneho zloženia je, že úrok sa na účet reinvestuje počas nekonečného počtu období. Znamená to, že investori majú radosť z neustáleho rastu svojich portfólií v porovnaní s tým, keď pravidelne mesačne, štvrťročne alebo ročne zarábajú úroky.
2. Výška úroku bude stále rásť
Pri kontinuálnom zložení úrok aj istina neustále rastú, čo z dlhodobého hľadiska uľahčuje znásobenie výnosov. Iné formy zloženia úrokov sa úročia iba istinou a tieto úroky sa vyplácajú tak, ako sa zarábajú. Reinvestovanie úroku umožňuje investorovi zarábať exponenciálnou rýchlosťou po nekonečný počet období.
Dodatočné zdroje
Ďakujeme, že ste si prečítali Finančné vysvetlenie neustálej zloženej návratnosti. Finance ponúka analytika finančného modelovania a oceňovania (FMVA) ™. Certifikácia FMVA®. Pripojte sa k viac ako 350 600 študentom, ktorí pracujú pre spoločnosti ako Amazon, JP Morgan a Ferrari, pre tých, ktorí chcú posunúť svoju kariéru na vyššiu úroveň. Ak sa chcete vzdelávať a napredovať vo svojej kariére, budú vám užitočné nasledujúce finančné zdroje:
- Ročná percentuálna sadzba (APR) Ročná percentuálna sadzba (APR) Ročná percentuálna sadzba (APR) je ročná úroková sadzba, ktorú musí jednotlivec zaplatiť z pôžičky alebo ktorú dostane na vkladovom účte. RPMN je v konečnom dôsledku jednoduchý percentuálny termín, ktorý sa používa na vyjadrenie číselnej sumy platenej jednotlivcom alebo subjektom ročne za oprávnenie požičiavať si peniaze.
- Zložená ročná miera rastu (CAGR) CAGR CAGR znamená zložená ročná miera rastu. Je to miera ročnej miery rastu investície v priebehu času, pričom sa zohľadňuje účinok zloženia.
- Kalkulačka úrokovej sadzby Kalkulačka úrokovej sadzby Kalkulačka úrokovej sadzby, ktorá vám pomôže vypočítať efektívnu úrokovú sadzbu na základe počtu období, typu úrokovej sadzby a výšky počiatočného zostatku.
- Platba istiny Platba istiny Platba istiny je platba v pôvodnej výške dlžnej pôžičky. Inými slovami, splátka istiny je platba vykonaná z pôžičky, ktorá znižuje zostávajúcu splatnú sumu pôžičky, a nie platba úrokov účtovaných z pôžičky.
