Model úrokovej sadzby Vasicek je matematický model, ktorý sleduje a modeluje vývoj úrokových sadzieb. Je to jednofaktorový model s krátkou úrokovou mierou a predpokladá, že pohyb úrokových sadzieb je možné modelovať na základe jediného stochastického (alebo náhodného) faktora - trhové riziko Trhové riziko Trhové riziko, známe tiež ako systematické riziko, odkazuje na neistotu spojené s akýmkoľvek investičným rozhodnutím. Cenová volatilita často vzniká v dôsledku faktora.
Búranie modelu Vasicek
Podľa Vasičkovho modelu je úroková sadzba (označená ako d rt ) určená riešením tejto stochastickej rovnice:
Kde:
- a = Rýchlosť stredného obratu, tj rýchlosť, pri ktorej sa úroková sadzba vráti na svoju dlhodobú strednú úroveň (b).
- b = dlhodobá priemerná úroveň úrokovej sadzby vypočítaná na základe historických údajov. Očakáva sa, že všetky budúce hodnoty r t sa budú pohybovať okolo dlhodobej strednej úrovne „b“.
- r t = Úroková sadzba daná krátkou sadzbou.
- σ = štandardná odchýlka štandardná odchýlka Zo štatistického hľadiska je štandardná odchýlka súboru údajov mierou veľkosti odchýlok medzi hodnotami pozorovaní obsiahnutých v úrokovej miere, ktorá sa tiež nazýva volatilita úrokovej sadzby.
- W t = Náhodné trhové riziko popísané Wienerovým procesom W t. .
- d = derivát nasledujúcej premennej (tj. dr t = derivát alebo miera zmeny úrokovej sadzby)
Vasicov model využíva predpoklad, že úrokové sadzby sa nezvyšujú ani neklesajú na extrémne úrovne. Vysoká úroveň úrokových sadzieb môže odrádzať od pôžičiek a investícií, čo môže poškodiť hospodársku činnosť a viesť politiky na potlačenie úrokovej sadzby.
Rovnako je vysoko nepravdepodobné, že úrokové sadzby klesnú pod nulu, pokiaľ nebude existovať hospodárska kríza, ktorá si vyžaduje takéto politiky. Na základe týchto informácií predpokladá model Vasicek, že úroková sadzba sa točí okolo dlhodobej strednej úrovne „b“.
Faktor driftu, ktorý je definovaný ako a (br t ), je dôležitou súčasťou modelu a popisuje očakávanú zmenu úrokovej sadzby v čase t. Je to tiež časť modelu, ktorá uvažuje o rýchlosti stredného obratu, čo naznačuje, ako rýchlo sa úroková sadzba vráti späť na dlhodobú strednú úroveň.
Ďalšiu kľúčovú súčasť modelu Vasicek zdôrazňuje rovnica - volatilita trhu, zachytená faktorom trhového rizika dW t - čo je „jediný faktor“ (a jediný faktor), ktorý ovplyvňuje zmeny úrokových sadzieb v modeli. Preto, keď dW t = 0, neexistujú žiadne trhové šoky a úrok sa rovná dlhodobej priemernej úrovni.
Aplikácie modelu Vasicek
Model Vasicek vykazuje strednú obrátku, ktorá pomáha predvídať budúci vývoj úrokových sadzieb. Ako ukazuje nasledujúca tabuľka, keď trhové šoky spôsobia, že úroková sadzba (alebo „krátka sadzba“) bude vyššia ako dlhodobý priemer, driftový faktor (dr t = a (br t )) je nižší ako 0 - čo naznačuje, že úroková sadzba sa pravdepodobne zníži.
Zdroj
Podobne, keď trhové šoky spôsobujú, že úroková sadzba je nižšia ako dlhodobý priemer, driftový faktor (dr t = a (br t )) je vyšší ako 0, čo naznačuje, že je pravdepodobné, že sa úroková sadzba zvýši. Aby model fungoval stabilne, musí byť parameter a (tj. Rýchlosť priemernej reverzie) vždy kladný.
Vasicov model hovorí, že úroková sadzba kolíše okolo dlhodobej strednej úrovne. Preto zvýšenie úrokovej sadzby nasledované stredným obratom na jej dlhodobú úroveň b vytvára hladinu rezistencie.
Podobne pokles úrovne úrokovej sadzby, po ktorom nasleduje „odskočenie“ späť na svoju dlhodobú strednú úroveň b, predstavuje podpornú úroveň.
Obmedzenia modelu Vasicek
Aj keď bol model Vasicek dôležitým krokom vpred pri vývoji prediktívnych modelov úrokových sadzieb, vykazuje dve kľúčové obmedzenia:
1. Je to jednofaktorový model
Volatilita trhu (alebo trhové riziko) je jediným faktorom, ktorý ovplyvňuje zmeny úrokových sadzieb vo Vašičkovom modeli. Na úrokovú sadzbu v reálnom svete však môže mať vplyv niekoľko faktorov, vďaka čomu je model menej praktický.
2. Umožňuje záporné úrokové sadzby
Model Vasicek umožňuje záporné úrokové sadzby Negatívna úroková politika (NIRP) Negatívna úroková politika alebo NIRP je neobvykle používaný nástroj menovej politiky, pri ktorom centrálna banka stanoví cieľové úrokové sadzby na zápornú hodnotu, čo je veľmi nežiaduce. scenár pre každú ekonomiku. Negatívne úrokové sadzby používajú centrálne banky v čase extrémnych finančných kríz a považujú sa za veľmi nepravdepodobné. V poslednom čase je však zrejmé, že centrálne banky ako nástroj menovej politiky používajú negatívne úrokové sadzby.
Ďalšie zdroje
Finance ponúka Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ CBCA ™ Certification Certifikácia Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ je globálny štandard pre úverových analytikov, ktorý pokrýva financie, účtovníctvo, úverové analýzy, analýzy peňažných tokov, modelovanie zmlúv, pôžičky splátky a ďalšie. certifikačný program pre tých, ktorí chcú posunúť svoju kariéru na vyššiu úroveň. Ak sa chcete vzdelávať a napredovať vo svojej kariére, budú vám užitočné nasledujúce zdroje:
- Šablóna prémie za trhové riziko Šablóna prémie za trhové riziko Táto šablóna prémie za trhové riziko vám ukáže, ako vypočítať prémiu za trhové riziko pomocou očakávanej miery návratnosti a bezrizikovej sadzby. Trhová riziková prémia je ďalší výnos, ktorý investor získa (alebo očakáva, že ho získa) z držania rizikového trhového portfólia namiesto bezrizikových aktív. Trh rastie
- Stochastický oscilátor Stochastický oscilátor Stochastický oscilátor je indikátor, ktorý porovnáva poslednú uzatváraciu cenu cenného papiera s najvyššou a najnižšou cenou počas stanoveného časového obdobia. Poskytuje údaje, ktoré sa pohybujú tam a späť medzi nulou a 100, aby poskytli indikáciu hybnosti zabezpečenia.
- VIX VIX Chicago Board Options Exchange (CBOE) vytvorila VIX (CBOE Volatility Index) na meranie 30-dňovej očakávanej volatility amerického akciového trhu, niekedy nazývaného „index strachu“. VIX je založený na cenách opcií v indexe S&P 500
- Expanzívna menová politika Expanzívna menová politika Expanzívna menová politika je typom makroekonomickej menovej politiky, ktorej cieľom je zvýšiť mieru menovej expanzie a stimulovať tak rast domácej ekonomiky. Ekonomický rast musí byť podporený ďalšou ponukou peňazí.
